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发表时间 :1970-01-01
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垂心的向径可以通过基本的公式来证明,也可以通过向量的知识来定义。
证明
由OA·OB=OB·OC,得
OA·OB-OC·OB=0
∴(OA-OC)·OB=0
∴CA·OB=0,即OB垂直于AC边
同理由OB·OC=OC·OA,可得OC垂直于AB边
由OA·OB=OC·OA,得OA垂直于BC边
∴点O是三角形的垂心。
以上的证明方法采用的是基本的图形公式证明,这样使得同学们容易理解。